HOMEへ
当サイトで提供しておりますフリーのSeekとCombiCalcを用いた歩留まり改善方法について、２通りの方法を手順を追って説明いたします。
一発で最適解を得る方法は 【まとめ】 をご覧ください。
まず問題を整理しておきます。
花子さんは、ワークを無駄なく割付けられるように、３種類の長さの材料を組合せて手配しなければなりません。 「全ワークが割付可能で、材料歩留まりが最大になる 12ｍ、11ｍ、10ｍ の各材料の本数を求める」という問題です。
【逐次改善法】
【総当たり法】
【まとめ】
【テクニック】
その１：逐次改善法
まず適当な材料の組合せに対して割り付けを行って、その解を改善してゆく方法です。
（計算には Seek を使用します。Seek詳細のページ よりダウンロードしてください）
実際にやってみましょう。
- リストのワークの延べ長さを求めると、切り代の ２mm を加算して
( 2731 + 2 ) x 21 + ( 2115 + 2 ) x 21 + ( 3938 + 2 ) x 21 = 184,590
12ｍ の材料だけで手配すると、 184,590 / 12,000 = 15.3・・・ ですから 16本必要です。
- Seek を使って、リストのワークを 12ｍ x 16本に割り付け計算してみると、
| 12,000〜7本 | 3,938 x 3 | 残=180 | |
| 12,000〜1本 | 2,731 x 3 | 残=3,801 | |
| 12,000〜1本 | 2,731 x 4 | 残=1,068 | |
| 12,000〜7本 | 2,731 x 2 | 2,115 x 3 | 残=183 |
の解を得ました。
- ここで、解の２行目を見ると残が 3,801 あるのでこの材料は 12ｍ でなく 10ｍ でも割り付け可能とわかります。
同じように３行目の材料は 11ｍ に出来ますので、12m x 14本、11m x 1本、10m x 1本 の材料にも割り付け可能と判ります。
- Seek を使って今度は 12m x 14本、11m x 1本、10m x 1本 の材料に割付計算してみると、
| 12,000〜6本 | 3,938 x 3 | 残=180 | | |
| 12,000〜2本 | 2,731 x 4 | 残=1,068 | | |
| 12,000〜6本 | 2,731 x 2 | 2,115 x 3 | 残=183 | |
| 11,000〜1本 | 3,938 x 1 | 2,731 x 1 | 2,115 x 2 | 残=93 |
| 10,000〜1本 | 3,938 x 1 | 2,115 x 1 | 残=3 | |
の解を得ました。
- ここで、解の２行目を見ると、残が 1,068 あるのでこの材料は 12ｍ でなく 11ｍ でも割り付け可能です。
- 同じようにSeekをつかって 12m x 13本、11ｍ ｘ 2本、10ｍ ｘ 1本で割付すると、
| 12,000〜1本 | 3,938 x 1 | 2,731 x 1 | 2,115 x 2 | 残=1,093 |
| 12,000〜6本 | 3,938 x 3 | 残=180 | | |
| 12,000〜6本 | 2,731 x 2 | 2,115 x 3 | 残=183 | |
| 11,000〜2本 | 2,731 x 4 | 残=68 | | |
| 10,000〜1本 | 3,938 x 2 | 2,115 x 1 | 残=3 | |
の解を得ました。
- 今度は１行目に残が 1,093 の材料がありますので、12m x 12本、11m x 3本、10m x 1本で再計算すると
| 12,000〜6本 | 3,938 x 3 | 残=180 | | |
| 12,000〜6本 | 2,731 x 2 | 2,115 x 3 | 残=183 | |
| 11,000〜1本 | 3,938 x 1 | 2,731 x 1 | 2,115 x 2 | 残=93 |
| 11,000〜2本 | 2,731 x 4 | 残=68 | | |
| 10,000〜1本 | 3,938 x 2 | 2,115 x 1 | 残=3 | |
の解を得ました。
これ以上改善できませんのでこれで収束です。このとき歩留まりは９８．６％となりました。
その２：総当たり法
その１では適当な初期解から解を改善しましたが、初期解の選び方によってはうまくゆかない場合があります。
そこで、必要延べ長さに最も近い（歩留まりの良い）順に材料の組合せを求め、それらの組合せのすべてについて割り付け可能であるか
検証すれば、必ず最適な解に到達できます。
計算には CombiCalc を使用します。CombiCalc詳細ページ よりダウンロードしてください
CombiCalc の使い方については使い方のアニメーションをご覧ください。
実際にやってみましょう。
- CombiCalc を起動し、合計値（T）として 184,590 をコピーします。探索範囲（α）は 1,000 のままでよいでしょう。
つづいて、定数リスト（12，000；11，000；10，000）をコピーすると計算を開始します。
これで12m,11m,10m の材料の組合せのうち 184,590 以上で 185,590 以下となる組合せをすべて列挙してくれます。
結果は、11m x 5本、10m x 13本 のような解が15組あることがわかりました。このとき、材料の延べ長さは 185,000 で 必要延べ長さとの差は diff=410 となっています。
- つぎに、これらの材料の組合せに対してリストのワークすべてが割付可能かどうか Seek を使って検証します。
実際に計算すると、どの組合せの場合も割り付け不能となりますので、必要延べ長さのみに対して最適となる組合せには
求めたい組合せが含まれていないことにが判ります。
- 次に、探索の範囲を拡張して同様に検証します。
CombiCalc を起動し、合計値（T）の値として 185,590(=184,590 + 1000) をコピーします。
これにより、先ほどの探索と重複することなく次の許容差内(+1000)を探索できます。
結果は、11m x 6本、10m x 12本 などの17個の組合せがあります。
- 先ほどと同様これらの材料の組合せに、ワークが割付可能か Seek で検証すると、割付可能な組合せと不能な組合せがあることがわかります。
- Seekの計算の結果、12m x 2本、11m x 12本、10m x 3本の材料に割り付けた時、最も段取り替えの少ない割り付けを得ました。
| 12,000〜2本 | 3,938 x 3 | 残=180 | | |
| 11,000〜9本 | 3,938 x 1 | 2,731 x 1 | 2,115 x 2 | 残=93 |
| 11,000〜3本 | 2,731 x 4 | 残=68 | | |
| 10,000〜3本 | 3,938 x 2 | 2,115 x 1 | 残=3 | |
このときの歩留まりは、９９．１７％となりこの問題の最適解が得られました。
まとめ
花子さんは総当たり法で計算し、12m x 2本、11m x 12本、10m x 3本のH鋼を注文して、上記の割付リストを製造部に渡しました。
これにより、12m x 16本で注文した場合と比べて ６ｍ（1032kg） の材料を節約できました。
たった15分ほどの計算で、１０万円以上の材料費と、1ton 以上の鉄の生産・再生にかかるCO2の無駄な排出を削減したのです。
日常的に行われる割り付け業務の中で、たった数行のワークリストからこのような差が発生しています。
鉄鋼業のCO2排出量は全産業の４割を占めています。数％の無駄であってもCO2排出量でみると
非常に大きな割合を占めているのです。子供たちの未来のためにも、きっちり計算して無駄を省いていただきたいと願っています。
※Blizzard-LP （シェアウェア）をご利用下さると、一発で最適解を得ることが出来ます。
【一発で最適解を得る】 もご覧ください。
HOMEへ
Seek詳細へ戻る
